奥数网整理了关于小学习数学文化常识:方程式,期望对同学们有所帮助,仅供参考。
什么叫方程式?
答:含有未知数的等式叫方程式。
方程(英文:equation)是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,一般在两者之间有一等号=。方程不需要按逆向思维考虑,可直接列出等式并含有未知数。它具备多种形式,如一元一次方程、二元一次方程等。广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算。
含有未知数的等式叫方程,这是中学中的逻辑概念,方程的概念还有函数概念法,关系概念,而含未知数的等式可能不是方程,如0x=0就不是方程,应该如此概念,如f(x1,x2,x3......xn)=g(x1,x2,x3......xn)的等式,其中f(x1,x2,x3......xn)和g(x1,x2,x3......xn)是在概念域的交集内研究的两个分析式,且至少有一的不是常数。
等式的基本性质
等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式。用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式。则:(1)a+c=b+c(2)a-c=b-c
等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数所得的结果仍是等式。
(3)若a=b,则b=a(等式的对称性)。
(4)若a=b,b=c则a=c(等式的传递性)。
用字母表示为:若a=b,c为一个数或一个代数式(不为0)。则:ac=bc ac=bc
一元一次方程
只含有一个未知数,且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程(linear equation with one unknown)。一般形式是kx+b=0(k,b为常数,且k0)。
通常解法
⒈去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数。
⒉去括号 通常先去小括号,再去中括号,最后去大括号。但顺序有时可依据状况而定使计算方便。可依据乘法分配律。
⒊移项 把方程中含有未知数的项移到方程的另一边,其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。(通常都是如此:(比方)从 5x=4x+8 得到 5x - 4x=8 ;把未知数移到一块!~
⒋合并相同种类项 将原方程化为ax=b(a0)的形式。
⒌系数化一 方程两边同时除以未知数的系数。
⒍得出方程的解。